Perhitungan Beban Seragam Terdistribusi Sebagian pada Kisi-kisi Baja

***Dokumen referensi “MBG534-12” MANUAL DESAIN TEKNIK KISI BATANG LOGAM”

NOMENCLATURE

a = panjang beban merata terdistribusi sebagian atau beban kendaraan, sejajar dengan batang penahan beban, inci.

b = ketebalan batang penahan persegi panjang, inci.

c = lebar beban merata terdistribusi sebagian atau beban kendaraan, tegak lurus terhadap batang penahan beban, inci.

d = kedalaman batang penahan persegi panjang, inci.

A_C= jarak antara pusat batang utama, kisi-kisi yang dipaku, inci.

A_R= jarak antar muka antara batang penahan pada kisi-kisi yang dipaku, inci.

A_w= jarak pusat ke pusat antara batang penahan beban pada kisi-kisi yang dilas dan dikunci dengan tekanan, inci.

C = beban terpusat di tengah bentang, pfw

D_C= defleksi akibat beban terpusat, inci.

D_kamu= defleksi akibat beban seragam, inci.

E = modulus elastisitas, psi

F = tegangan yang diizinkan, psi

I = momen inersia, dalam satuan⁴

SAYA_H20= momen inersia kisi-kisi di bawah beban H2O, dalam⁴

SAYA_B= I dari batang penahan, di⁴

SAYA_g= I kisi-kisi per kaki lebar, dalam⁴

SAYA_N= momen inersia hidung, dalam⁴

K = jumlah batang per kaki lebar kisi-kisi, 12"/A_w

L = bentang bersih kisi-kisi, inci (ditopang sederhana)

M = momen lentur, lb-in

Mb = M maksimum dari batang penahan beban, lb-in

Mg = M maksimum kisi per kaki lebar, lb-in

N = jumlah batang penahan beban pada kisi-kisi yang diasumsikan menahan beban

NbH20 = jumlah batang penahan utama di bawah beban H20

NcH20 = jumlah batang penghubung penahan beban H20

Pb = beban per batang, lb

Pu = beban seragam terdistribusi parsial total, lb

PuH20 = beban roda, H20, lb

Pw = beban roda, lb

S = modulus penampang, dalam satuan³

Sb = S dari batang penahan beban, dalam³

Sg = S dari kisi per kaki lebar, dalam³

SH20b = modulus penampang di bagian bawah kisi-kisi di bawah beban H20, dalam³

Sn = modulus penampang hidung, dalam³

U = beban seragam, psf

ABBREVIATIONS

inci = inci

kaki = kaki

Ib = pon

lb-in = pon-inci

pfw = pon per kaki lebar kisi-kisi

psf = pon per kaki persegi

psi = pon per inci persegi

FORMULAS

1. Jumlah batang penahan beban per kaki lebar untuk kisi-kisi las

K = 12/AW

2. Modulus penampang batang penahan persegi panjang

S_B= bd²/6 inci³

3. Modulus penampang kisi per kaki lebar

S_g= Kbd²/6 inci³= KS_B in³

4. Modulus penampang yang dibutuhkan untuk momen dan tegangan izin yang diberikan

S = L/P dalam³

5. Momen inersia batang penahan persegi panjang

SAYA_B= bd³/12 inci⁴= S_Bd/2 inci⁴

6. Momen inersia kisi per kaki lebar

SAYA_g= Kbd³/12 inci⁴= Kl_B in⁴

7. Momen lentur untuk tegangan izin dan modulus penampang yang diberikan

M = SF Ib-in

Rumus-rumus berikut ini berlaku untuk balok yang ditopang sederhana dengan momen dan defleksi maksimum terjadi di tengah bentang.

8. Momen lentur maksimum di bawah beban terpusat

M = CL/4 lb-in per kaki lebar kisi-kisi

9. Beban terpusat untuk menghasilkan momen lentur maksimum

C = 4M/L lb per kaki lebar kisi-kisi

10. Momen lentur maksimum di bawah beban merata

M = UL²/(8 x 12) = UL²/96 lb-in per kaki lebar kisi-kisi

11. Beban merata untuk menghasilkan momen lentur maksimum

U = 96 juta/L²psf

12. Momen lentur maksimum akibat beban merata terdistribusi sebagian

M = P_kamu(2L - a)/8 lb-in

13. Lendutan maksimum di bawah beban terpusat

D_C= CL³/48EI_g in⁴.

14. Momen inersia untuk defleksi tertentu di bawah beban terpusat

Ig = CL3/48EDc in4

15. Lendutan maksimum di bawah beban seragam

D_kamu= 5UL4/(384 x 12El_g) = 5UL4/4608EI_gdi dalam.

16. Momen inersia untuk defleksi tertentu di bawah beban seragam

Ig = 5UL⁴/4608EDu di⁴

17. Lendutan maksimum di bawah beban seragam terdistribusi sebagian

D_kamu= P_kamu((a/2)³+ L³- A²L/2)/48El_BN inci.

PILIHAN PARUT

Contoh - Beban Seragam yang Terdistribusi Sebagian

Diperlukan: Kisi-kisi baja ASTM A1011 CS Tipe B Tipe W-19-4 yang dilas untuk menopang beban seragam terdistribusi sebagian, Pu, sebesar 1.500 pon pada area 6" x 9" yang berpusat di tengah bentang pada bentang bersih 3'-6".

Lenturan, D, tidak boleh melebihi 0,25" yang direkomendasikan untuk kenyamanan pejalan kaki.

Tegangan yang diizinkan, F = 18.000 psi

Modulus elastisitas, E = 29.000.000 psi

Bentang, L = 42 inci.

Jarak antar batang penahan beban, Aw = 1,1875 inci.

Karena beban berukuran 6" x 9" berbentuk persegi panjang, dua kondisi harus diselidiki untuk menentukan mana yang

kondisi tersebut memberikan tekanan yang lebih besar pada kisi-kisi:

Kondisi 'A' - dimensi 6" sejajar dengan batang penahan

Kondisi 'B' - dimensi 9" sejajar dengan batang penahan

Kondisi 'A' a = 6" c = 9"

Carilah momen lentur maksimum dengan beban yang berpusat di tengah bentang.

M = Pu(2L-a)/8 = 1.500 x (2 x 42 - 6)/8 = 14.625 lb-in

Carilah jumlah batang yang menopang beban.

N = c/Aw = 9/1,1875 = 7,58

Momen lentur maksimum per batang penahan

Mb = M/N = 14.625/7,58 = 1.929 lb-in

Kondisi 'B' a = 9" c = 6"

Find maximum bending moment with load centered at midspan

M = Pu (2L - a)/8 = 1.500 x (2 x 42 - 9)/8 = 14.063 lb-in

Find number of bars supporting load

N = c/Aw = 6/1,1875 = 5,05

Mb = M/N = 14.063/5,05 = 2.785 lb-in

Kondisi 'B' menghasilkan momen lentur yang lebih besar dan akan digunakan untuk menentukan ukuran kisi-kisi.

Modulus penampang yang dibutuhkan, Sb = Mb/F = 2.785/18.000 = 0,155 in³

Memilih:

2-1/4 x 3/16 batang Sb = 0,1582 inci³  Ib = 0,1780 inci⁴

Periksa defleksi:

Du = Pu((a/2)3 + L3 - a2 L/2)/48Elb N

= 1.500 x ((9/2)³+ 42³- 9²x 42/2)/(48 x 29 x 10⁶x 0,1780 x 5,05)

= 0,087 inci < 0,25 inci